Теория:
Отношением двух чисел называют их частное.
Отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.
Поскольку , то отношение \(5 : 2\) можно заменить и отношением \(10 : 4\), и отношением \(50 : 20\), и отношением \(2,5 : 1\).
Обрати внимание!
Отношение не изменится, если члены его умножить или разделить на одно и то же число.
Отношения \(5\) к \(2\) и \(2\) к \(5\), как и дроби и , называют взаимно обратными.
Чтобы найти отношение одноимённых величин (длин, масс и т. д.), надо выразить их в одной и той же единице измерения.
Например, чтобы найти отношение \(30\) см к \(1\) м, надо сначала выразить обе эти величины либо в метрах, либо в сантиметрах и найти частное:
\(30\) см \(= 0,3\) м, \(100\) см \(=1\) м, поэтому , или .
Отношение иногда бывает удобно выражать в процентах. Для этого достаточно умножить полученное частное на сто.
Если \(a\) и \(b\) — два числа, или два значения одной и той же величины, то
- отношение \(a\) к \(b\) — это частное от деления \(a\) на \(b\);
- если \(a > b\), то отношение \(a : b\) показывает, во сколько раз \(a\) больше \(b\);
- если \(a < b\), то отношение \(a : b\) показывает, какую часть \(a\) составляет от \(b\);
- процентное отношение \(a\) к \(b\) — это отношение \(a : b\), выраженное в процентах и равное \((a : b)·100\).
Источники:
Математика. 6 класс. Часть 2. — Изд. 2-е, перераб. / Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон. — М.: Издательство «Ювента», 2010. — 128 с.: ил.