Теория:
Отношением двух чисел называют их частное.
При делении одного числа на другое мы находим, во сколько раз одно число больше другого или, наоборот, какую часть одно число составляет от другого. В этом и есть смысл отношения двух чисел.
Поскольку , то отношение \(5 : 2\) можно заменить и отношением \(10 : 4\), и отношением \(50 : 20\), и отношением \(2,5 : 1\).
Обрати внимание!
Отношение не изменится, если члены его умножить или разделить на одно и то же число.
Отношения \(5\) к \(2\) и \(2\) к \(5\), как и дроби и , называют взаимно обратными.
Для нахождения отношения длин, отношения масс надо выразить их в одной единице измерения.
Например, найдём отношение \(30\) см к \(2\) м. Сначала выразим обе эти величины в сантиметрах, а потом разделим одну на другую:
\(2\) м \(= 200\) см, поэтому .
Для выражения этого отношения в процентах надо полученную дробь умножить на \(100\).
Если \(a\) и \(b\) — два числа, или два значения одной и той же величины, то
- отношение \(a\) к \(b\) — это результат от деления \(a\) на \(b\);
- если \(a > b\), то отношение \(a : b\) обозначает, во сколько раз \(a\) больше \(b\);
- если \(a < b\), то отношение \(a : b\) обозначает, какую часть составляет \(a\) от \(b\);
- процентное отношение \(a\) к \(b\) — это отношение \(a : b\), умноженное на \(100\) процентов.