Теория:

Умение решать уравнения необходимо для того, чтобы решать какие-то практические задачи по математике, физике, механике, экономике и другим предметам.
Пример:
в одном баке воды было в \(4\) раза больше, чем в другом. Из первого бака перелили в другой \(36\) литров и воды в баках стало поровну. Сколько литров воды было в каждом баке?
Решение:
сначала введём переменную, с помощью которой обозначим неизвестную нам величину, которую необходимо найти по условию задачи.
Пусть \(x\) л — количество воды, которое было до переливания во втором баке.
Тогда в первом баке её было \(4x\) л.
После переливания в первом баке осталось \((4x\) \(– 36)\) л воды, а во втором стало \((x + 36)\) л.
По условию задачи известно, что после переливания в обоих баках воды стало поровну. Составим уравнение:
\(4x\) \(– 36 = x + 36\).
Эту часть рассуждений при решении задач называют составлением математической модели.
На этом этапе текст задачи переводится с обычного языка на математический язык.
  
Математической моделью является составленное уравнение.
Затем начинается второй этап, называемый работой с математической моделью.
  
Здесь решается составленное уравнение:
4x36=x+36;4xx=36+36;3x=72;x=24.
 
Решив уравнение, переходим к третьему этапуответу на вопрос задачи.
  
Решив уравнение, получили \(x=24\), а за \(x\) принято количество воды в литрах, которое было до переливания во втором баке.
Значит, во втором баке было \(24\) л воды. По условию задачи в первом баке было в \(4\) раза больше воды, чем во втором. Значит, в первом баке было \(96\) л воды.
Ответ: в одном баке было \(24\) л воды, а в другом баке было \(96\) л воды.
Таким образом, в ходе решения было выделено три этапа математического моделирования:
 
1) составление математической модели (составление уравнения по условию задачи);
2) работа с математической моделью (решение уравнения);
3) ответ на вопрос задачи.
Для составления математической модели нужно провести анализ задачи, результаты которого можно оформить в виде таблицы, схемы, рисунка, краткой записи.