Теория:

Ещё одна разновидность задания № \(20\) — решение квадратного неравенства.
 
Для выполнения необходимо вспомнить теорию.
Пример:
реши неравенство x25<4x+1,43.
Как решить задание из примера?
Для получения максимального балла задание нужно оформлять разборчивым почерком с подробным решением.
 
Перенесём правую часть неравенства.
 
x254x+1,43<0.
 
Умножим всё неравенство на общий знаменатель и сократим.
 
3x220x7<0.
 
f(x)=3x220x7 — квадратичная функция, графиком является парабола, ветви направлены вверх.
 
Приравняем к нулю и найдём корни квадратного уравнения.
 
3x220x7=0.
 
D=b24ac.
 
D=202437=400+84=484.
 
D=484=22>0, \(2\) корня.
 
x1,2=b±D2a.
 
x1,2=20±2223.
 
x1=20+226=426=7, x2=20226=26=13.
 
Построим схематичную параболу, где точки расставлены в порядке возрастания.
 
201.jpg
Рис. \(1\). Схематичная парабола
  
Получим, что x(13;7).
 
Правильный ответ: (13;7).