Теория:

Ещё одна разновидность задания № \(20\) — решение системы неравенств.
 
Для выполнения необходимо вспомнить теорию.
Пример:
реши систему неравенств (5x+7)5(x+2)>4x,(x3)(x+10)<0.
Как решить задание из примера?
Для получения максимального балла задание нужно оформлять разборчивым почерком с подробным решением.
 
Решим первое неравенство из системы.
 
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.
 
5x+75x10>4x,
 
3>4x.
 
Поменяем левую и правую части местами.
 
4x<3,
 
x<0,75.
 
Решение первого неравенства: x(;0,75).
 
Решим второе неравенство методом интервалов. Найдём корни, приравняв каждый множитель к нулю.
 
(x3)(x+10)<0,
 
x3=0 или x+10=0.
 
x=3 или x=10.
 
Отмечая корни в порядке возрастания на координатной прямой, получим промежутки. Далее нужно определить знаки. Для этого нужно подставить любое значение из промежутка в неравенство и оценить положительный или отрицательный результат.
 
202.jpg
 
Получим, что решение второго неравенства: x(10;3).
 
Найдём пересечение данных промежутков и получим решение системы: x(10;0,75).
 
Правильный ответ: (10;0,75).