Теория:

Рассмотрим разновидность задания № \(23\) — геометрическая задача на нахождение длины катета.
 
Для выполнения необходимо вспомнить теорию.
Пример:
известно, что в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B медиана BM=5, катет AB=6. Найди катет BC этого треугольника.   
 
24.jpg
Рис. \(1\). Чертёж
Как решить задание из примера?
Для получения максимального балла задание нужно оформлять разборчивым почерком с подробным решением. Обязательно должны присутствовать чертёж, дано и решение.
 
24.jpg
Рис. \(1\). Чертёж
  
Дано: ΔABC; B=90°; BM — медиана; BM=5; AB=6.
 
Найти: BC.
 
Решение:
 
рассмотрим ΔABC.
 
Так как медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы, то определим величину гипотенузы:
 
AC=2BM.
 
AC=2 ·5=10.
 
По теореме Пифагора, имеем:
 
BC=AC2AB2=10262=10036=64=8.
 
Ответ: 8.