Теория:

Рассмотрим разновидность задания № \(23\) — геометрическая задача на нахождение градусной меры угла.
 
Для выполнения необходимо вспомнить теорию.
Пример:
в треугольнике MNK угол M=45° и угол K=54°. Вычисли градусную меру угла между высотой NH и биссектрисой NL.

 Qv7xMU7PgDs.jpg
Рис. \(1\). Чертёж
Как решить задание из примера?
Для получения максимального балла задание нужно оформлять разборчивым почерком с подробным решением. Обязательно должны присутствовать чертёж, дано и решение.
 
Qv7xMU7PgDs.jpg
Рис. \(1\). Чертёж
  
Дано: ΔMNK; NHMK; NL — биссектриса; M=45°; K=54°.
 
Найти: LNH.
 
Решение:
 
рассмотрим ΔMNK. Найдём в нём N.
 
M+N+K=180° (теорема о сумме углов в треугольнике).
 
N=180°45°54°=81°.
 
Так как NL — биссектриса, то MNL=LNK=MNK:2.
 
MNL=LNK=81°:2=40,5°.
 
Рассмотрим ΔKHN — прямоугольный, так как NHMK.
 
HNK+NKH=90° (свойство острых углов в прямоугольном треугольнике).
 
HNK=90°54°=36°.
 
Найдём LNH.
 
LNH=LNKHNK.
 
LNH=40,5°36°=4,5°.
 
Обрати внимание!
Записываем ответ с единицами измерения.
Ответ: 4,5°.