Теория:

В \(16\) задании ОГЭ предлагается решить геометрическую задачу, в основе которой лежит геометрия окружности и различных построений, с ней связанных. За это задание можно получить \(1\) балл.
Пример:
дана окружность с центром в точке \(O\) и радиусом \(17\), найди длину хорды, если расстояние от центра окружности до хорды равно \(15\). 

16_01.svg

Рис. \(1\). Окружность и хорда 
Алгоритм выполнения задания
  1. Изучи текст задачи. Определи, где и как на чертеже расположены данные в условии размеры.
     
  2. Вспомни, что известно об изображённых на рисунке построениях относительно окружности. Запиши в виде формул.
     
  3. Построй на этом основании вычисления и произведи их.
     
  4. Внеси полученное число в ответ.
Как решить задание из примера?
  1. На рисунке изображена хорда и расстояние до неё. Радиус окружности это расстояние от её центра до любой точки на окружности. Достроим радиусы.

     16_02.svg

    Рис. \(2\). Дополнительные построения на рисунке.
     

  2. Все радиусы равны друг другу, а расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр к ней, построенный из этой точки. Имеем равнобедренный треугольник с высотой, которая делит его на два прямоугольных треугольника, гипотенузой каждого из которых является радиус, а половина хорды и расстояние от центра до этой хорды — катеты. Значит, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

    Хорда равняется:

    2172152=28=16.

  3. Запишем ответ без единиц измерения и точки в конце.

    Ответ: \(16\).
Обрати внимание!
а) Для ответа подойдёт только десятичная дробь или целое число. В ответах не может быть обыкновенных дробей, округлённых примерных значений, то есть, если в ответе у тебя получилась обыкновенная дробь, её обязательно надо превратить в десятичную. Если это не получается, ищи ошибку в решении. 

б) Десятичные дроби не получатся из несократимых обыкновенных дробей, у которых в знаменателе есть любые простые множители, кроме \(2\) и \(5\), т. к. в этом случае добиться того, чтоб в знаменателе было \(10\), \(100\), \(1000\), никак не получится. Если у тебя в ответе такая дробь — ищи ошибку.