Теория:

Рассмотрим разновидность задания № \(25\) — геометрическая задача на вычисление высоты ромба.
 
Обрати внимание!
В данном номере необходимо выполнять дополнительные построения.
Для выполнения необходимо вспомнить теорию.
Пример:
к стороне LM ромба KLMN проведена высота KH. Эта высота делит сторону LM на отрезки LH=21, HM=8. Найди высоту этого ромба.
Как решить задание из примера?
Для получения максимального балла задание нужно оформлять разборчивым почерком с подробным решением. Обязательно должны присутствовать чертёж, дано и решение.
 
243.png
Рис. \(1\). Чертёж
  
Дано: KLMN — ромб; KHLM; LH=21; HM=8.
 
Найти: KH.
 
Решение
 
1. Найдём сторону ромба: LM=LH+HM=21+8=29.
 
2. По свойству ромба имеем: KL=LM=29.
 
3. Рассмотрим треугольник \(KLH\), он прямоугольный, \(KL\) — гипотенуза. По теореме Пифагора имеем:
 
KH=KL2LH2=292212=841441=400=20.
 
Ответ: 20.