Теория:

Квадратичная функция
y=ax2+bx+c — формула квадратичной функции, где a, b и c — коэффициенты. Графиком является парабола.
 
Формулы для нахождения вершины параболы с координатами (x0;y0):
 
x0=b2a — формула для вычисления координаты \(x\);
 
y0=yx0 — для вычисления второй координаты нужно подставить в формулу функции значение первой координаты.
 
Расположение графика функции в зависимости от коэффициентов a, b и c
  
Если a>0, то ветви направлены вверх.
 
7.png
  
Рис. \(1\). Ветви вверх
 
Если a<0, то ветви направлены вниз.
 
8.png
  
Рис. \(2\). Ветви вниз
 
Коэффициент b определяет смещение вершины параболы влево или вправо вдоль оси \(x\).
 
b>0 — смещается влево.
 
9.png
  
Рис. \(3\). Смещение влево
 
b<0 — смещается вправо.
 
8.png
  
Рис. \(4\). Смещение вправо
 
Коэффициент c определяет положение точки пересечения параболы и оси \(y\).
 
c>0 — точка располагается выше \(0\).
 
10.png
  
Рис. \(5\). Точка выше нуля
 
c<0 — точка располагается ниже \(0\).
 
11.png
  
Рис. \(6\). Точка ниже нуля
Функция кубической параболы
y=x3 — пример такой функции.
 
hello_html_6ba490c0.png
  
Рис. \(7\). Пример графика функции
Функция корня
y=x — пример формулы данной функции. Графиком является ветвь параболы, направленная вдоль оси \(x\).
 
0029-022-.jpg
  
Рис. \(8\). Пример графика функции