Теория:
Квадратичная функция
— формула квадратичной функции, где , и — коэффициенты. Графиком является парабола.
Формулы для нахождения вершины параболы с координатами :
— формула для вычисления координаты \(x\);
— для вычисления второй координаты нужно подставить в формулу функции значение первой координаты.
Расположение графика функции в зависимости от коэффициентов , и
Если , то ветви направлены вверх.
Рис. \(1\). Ветви вверх
Если , то ветви направлены вниз.
Рис. \(2\). Ветви вниз
Коэффициент определяет смещение вершины параболы влево или вправо вдоль оси \(x\).
— смещается влево.
Рис. \(3\). Смещение влево
— смещается вправо.
Рис. \(4\). Смещение вправо
Коэффициент определяет положение точки пересечения параболы и оси \(y\).
— точка располагается выше \(0\).
Рис. \(5\). Точка выше нуля
— точка располагается ниже \(0\).
Рис. \(6\). Точка ниже нуля
Функция кубической параболы
— пример такой функции.
Рис. \(7\). Пример графика функции
Функция корня
— пример формулы данной функции. Графиком является ветвь параболы, направленная вдоль оси \(x\).
Рис. \(8\). Пример графика функции