Теория:

— Сейчас постараюсь объяснить вам, ребята, кто такой невежа, — сказал Кот учёный.
Невежа — это грубый, невоспитанный человек, который не использует в своей речи вежливые слова.
Воспитанный, вежливый человек знает и правильно использует в своей речи вежливые слова.
Слово «вежливый» произошло от устаревшего слова «вежа» — «знаток», «опытный человек».
Но теперь вежливым называют не того, кто всё ведает (знает), а воспитанного человека.
Воспитанного человека можно назвать не только вежливым, но и учтивым, приветливым, доброжелательным. 
невеЖа.svg
 
— А если в слово «невежа» добавить только одну букву «Д», то получим  слово «невежда». Невежда — это тоже невоспитанный грубиян? — спросил Витя.
— Нет. Это слово обозначает другого человека. Но с невеждой так же неприятно общаться, как и с невежей, — ответил кот.
 
невежДа.svg
Невежда — малообразованный человек, который не хочет узнавать новое, но ведёт себя так, как будто всё знает и понимает. Такой человек любит рассуждать о том, в чём не разбирается и даже может давать советы.
— Да уж, знаю я таких всезнаек-невежд в нашем классе! — сказала Маша.
— А я знаю невеж, — поддержал разговор Витя.
— А как победить этот вирус невежества? — хором спросили Маша и Витя.
— Надо идти к ведьме. Она сделает нам вакцину вежливости, — вздохнул Кот учёный.