Теория:

Слова в русском языке состоят из элементов, которые называются морфемами.
Морфема — минимальная значимая часть слова, не подлежащая дальнейшему членению.
Морфему можно сопоставить со словом, но они различаются целым рядом признаков:
1) слова в языке существуют самостоятельно, а морфемы — лишь в составе слова;
2) морфемы являются строительным материалом для слов, а слова — для предложения;
3) слова всегда принадлежат какой-либо части речи, т. е. характеризуются лексико-грамматической соотнесённостью, а морфемы — нет.
 
Основа слова может состоять из одной морфемы (корня) или нескольких:
стол (корень \(+\) нулевое окончание);
учитель-ств-о (корень \(+\) суффикс \(+\) окончание).
 
Морфемы делятся на корневые и аффиксальные.
Корневая морфема (корень слова)
Корень — это общая неделимая часть родственных слов, являющаяся носителем основного лексического значения.
Пример:
вода, водовоз, подводник, водяной, водосток.
Корневая морфема выделяется в слове путём подбора и сопоставления родственных слов. 
К корню могут присоединяться другие морфемы, которые конкретизируют значение слова.
Пример:
учиться, учитель, умение, учащийся, ученик, учёный.
В корне слова могут происходить различные чередования гласных и согласных.
Пример:
собирать — соберу; касаться — коснуться; грозить — грожу; столица — столичный; корм — кормление.
Аффиксальные морфемы
В слове, членимом на морфемы, помимо корня выделяются аффиксы: приставка (префикс), суффикс, окончание (флексия), соединительные гласные о, е (интерфиксы) и постфикс –сь(–ся).
 
Аффиксы делятся на словообразующие и формообразующие.

Словообразующие аффиксы употребляются для образования новых слов.
Пример:
учитель — учительница; солдат — солдатики.
Формообразующие аффиксы не меняют лексического значения слова, а используются для образования его грамматических форм. Эти аффиксы, следовательно, имеют только грамматическое значение.
Пример:
нов/ый (им. п., ед. ч., м. р.) — нов/ому (дат. п., ед. ч., м. р.).
Приставка (префикс) — значимая часть слова, стоящая перед корнем (или перед другой приставкой) и служащая для образования новых слов или грамматических форм слова.
Пример:
делать — сделать; город — пригород; писать — описать; писать — приписать.
Суффикс — значимая часть слова, стоящая после корня (или другого суффикса) и служащая для образования новых слов или грамматических форм слова.
Пример:
писать, везти, писал, где –ть, –ти, –л — формообразующие суффиксы (–ть, –ти — инфинитива; –л — прошедшего времени);
учитель, боксёр, где –тель, –ёр — словообразующие суффиксы (выражают значение лица);
лисий, дедов, где –ий, –ов — словообразующие суффиксы
(служат для образования притяжательных прилагательных).
Соединительные гласные о, е (интерфиксы) — словообразующие аффиксы, выполняющие в слове функцию соединительных элементов.
Пример:
паровоз, птицелов.
Окончание (флексия) — изменяемая часть слова, служащая для связи слов в предложении.
Это формообразующий аффикс, так как выражает грамматическое значение.
Пример:
божество, где –о — окончание существительного среднего рода, единственного числа, именительного (винительного) падежа;
пишут, где –ут — окончание глагола \(I\) спряжения, \(3\)-го лица, множественного числа, настоящего (будущего) времени;
белый, где –ый — окончание прилагательного единственного числа, мужского рода, именительного падежа.
Окончание может быть материально выраженным и материально невыраженным (нулевым). Например, в слове «стол» — нулевое окончание. Ср.: у стол-а, к стол-у, за стол-ом, о стол-е.
В неизменяемых словах окончание отсутствует.
Пример:
кашпо, депо, глядя, сделав, быстро, завтра.
Постфикс — аффиксальная морфема, находящаяся после окончания и служащая для образования грамматических форм слова (формообразующий постфикс) или нового слова (словообразующий постфикс).
Пример:
рисовать картину — картина рисуется (–ся — формообразующий постфикс, служит для образования страдательного залога глагола);
рисовать — рисоваться («вести себя жеманно»; –ся — словообразующий постфикс, служит для образования нового слова).
Источники:
Гольцова Н. Г., Мищерина М. А., Шамшин И. В. Русский язык. 10–11 классы. — 8-е изд. — М.: ООО «ТИД "Русское слово — РС"», 2011. — 448 с.