Теория:

1. Приставки над, об, от, перед, под, в, с, за, до, на, пере, по никогда не изменяются на письме, но могут по-разному произноситься в разных словах.
Пример:
надвязать, обвязать, отвязать, подвязать, сделать;
записать, дописать, переписать и т. д.
Обрати внимание!
Приставки з в русском языке нет.
2. Написание приставок, оканчивающихся на букву з– (раз, роз, воз, вз, из, без, чрез, через, низ), зависит от того, какая буква следует за такой приставкой. Перед гласными и звонкими согласными пишется з, перед глухими согласными пишется с.
Пример:
бездарный — бестактный, возрастной — воспитанный, низвергать — ниспослать и т. д.
Но! В словах близсидящий, близстоящий, низкий, низший пишется з, так как близ и низ в этих словах являются не приставками, а корнями.
3. В приставках раз(рас-) / роз(рос) без ударения пишется а, а под ударением — о.
Пример:
расписать — роспись; раздать — розданный.
4. Правописание гласных о, а в приставках про и празависит от значения, которое вносит приставка в слово. Приставка про многозначна и встречается часто.
Пример:
провести, прокормить, произнести.
Приставка пра употребляется редко, она указывает на давность — древность эпох, явлений, лиц и т. д.
Пример:
прабабушка, праславянский, праязык.
Источники:
Гольцова Н. Г., Шамшин И. В., Мищерина М. А. Русский язык. 10–11 классы. Учебник. — М.: 2011.