6. Математический кружок

На математическом кружке не более 114 человек. На нём есть Даши (хотя бы одна). Если выбрать наугад одного ученика, вероятность, что он умнее любой Даши — $\frac{2}{9}$. А вероятность, что он глупее любой Даши — $\frac{2}{7}$. Вероятность, что ученик, носящий имя, отличное от имени Даша, не умнее и не глупее всех Даш — не менее $\frac{3}{17}$. Какое наибольшее число девочек с именем Даша может быть на кружке?

 

Ответ: .