1 апреля — не только День смеха, но и Всемирный день математики. Сегодня не будет примеров и формул. Только интересные и забавные моменты богатой истории этой науки. А в конце тебя ждёт тест на смекалку и логику!
Как появился счёт. Зарождение математики
Понятие о счёте есть даже у животных. Считать, как мы, они, конечно, не умеют, но обладают неким «чувством числа». Наглядно это видно в цирковых номерах, а наблюдения учёных подтвердили, что основами счёта владеют птицы и млекопитающие. Понаблюдай за котятами или птенцами: мама не теряет малышей, потому что знает, сколько их всего. Первые люди считали не лучше, тоже полагаясь на чутьё и интуицию. Потом в ход пошли пальцы, руки и другие части тела. Когда не хватало собственных, привлекали товарищей и считали с помощью их пальцев и рук.
Самое древнее из найденных счётных устройств — кость бабуина с вырезанными на ней чёрточками для счёта — обнаружено в Свазиленде на юге Африки. Археологи считают, что ему 40 тысяч лет.
Понятие чисел и фигур возникло в наиболее развитых культурах Египта, Междуречья, Китая и Индии. Жители этих стран использовали проценты и пропорции, составляли уравнения и прогрессии, умели определять площади и объёмы фигур. Однако знания носили прикладной характер, то есть возникали и накапливались через практику — в строительстве, мореплавании, торговле. Это был скорее пополняемый набор лайфхаков, чем наука, хотя ту же теорему Пифагора вавилоняне и китайцы знали задолго до греческого философа.
Греческие учёные. Геометрия
В систему математические знания привели именно греки. Выдвинув тезис «числа правят миром», учёные и философы Древней Греции доказали его справедливость для астрономии, музыки, оптики, механики и ряда других прикладных дисциплин. Поскольку числа действительно работали везде, греки привели их в порядок, создав единую систему. В основу легли аксиомы, на которых путем логики строилось всё остальное. Это гарантировало истинность выводов, если истинны предпосылки.
Всем известно число «Пи», но мало кто слышал о «Фи». Это бесконечная дробь, названная в честь 21-й буквы греческой азбуки. Число «Фи» использовали в расчётах строители египетских пирамид.
С открытием иррациональных чисел греки искали основу мировой гармонии уже в геометрии, в которой достигли выдающихся успехов. «Начала» Евклида из 13 книг больше двух тысяч лет оставались базовым учебником по геометрии. Архимед первым вычислил площадь и объём шара: над этой задачей сотни лет бились учёные, а грек завещал выгравировать на своей могиле шар, вписанный в цилиндр. Труд Аполлония, посвящённый коническим сечениям (эллипс, парабола, гипербола), содержит 387 теорем, справедливых как для движения электронов вокруг ядра атома, так и для движения звёзд с планетами.
Эпоха Просвещения и великой мысли
В раннем Средневековье математика развивалась на Востоке в Индии и арабских странах, а в Европе прорыв случился только в XVII веке. Непер изобрёл логарифмы, Декарт основал аналитическую геометрию, из которой выросли теория вероятностей и закон больших чисел, а затем и математический анализ. Это было время великих открытий, когда каждое десятилетие наука шагала далеко вперёд.
Английский математик Муавр предсказал точную дату собственной смерти, пользуясь методами арифметической прогрессии.
Ньютон и Эйлер перевернули механику, сделав промышленную революцию неизбежной. Машины активно вошли в жизнь человека. В России Николай Лобачевский менял представления о пространстве — он сумел пересечь параллельные прямые и создал новую геометрию, а Софья Ковалевская стала первой в мире женщиной-профессором математики.
Учёные-самоучки, которые создавали науку
Открытия совершали не только профессора и академики, но и люди, по образованию далёкие от математики. Ферма и Лейбниц были юристами, Галилей и Бернулли — медиками, Ньютон тоже изучал математику самостоятельно. Тогдашний уровень развития науки позволял людям с мощным умом и широким кругозором блестяще проявлять себя в разных областях знания. Таким человеком был и наш Михаил Ломоносов.
Математик Льюис Кэрролл, автор «Алисы в стране чудес», написал больше научных трудов, чем художественных произведений.
Ещё интереснее судьба самоучек — людей, вообще не имевших образования, но изобретавших благодаря смекалке и любопытству удивительные вещи.
Иван Кулибин был слесарем и часовщиком, но именно он сделал первые в мире модели мостов, разработал оптический телеграф, сконструировал водоход и веломобиль. Американец Уолтер Питтс, основоположник искусственного интеллекта, сбежал из дома ради лекций известного математика Рассела, хотя ещё в 12 лет находил ошибки в его научных работах. Индус Сриниваса Рамануджан готовился в брахманы (духовные наставники), но сформулировал более 100 теорем, став крупнейшим специалистом по теории чисел.
Связь математики с другими науками
Поскольку математика относится к фундаментальным наукам, которые дают языковые средства остальным дисциплинам и помогают постичь общие законы природы, легко увидеть её связь с другими науками. Логика объединят математику с философией, механика связывает её с физикой. Инженерное дело, информатика и компьютерные технологии также неразрывно связаны с математикой.
Самое большое из известных ныне чисел — центилион, в котором 600 нулей. Название поисковой системы Google — производная от слова «гугол», числа с сотней нулей, которое было самым большим в момент создания «Гугла».
Хотя сейчас мы далеки от представлений древних греков, которые считали числа основой мироздания, математические законы действительно существуют и работают повсюду вокруг нас.
В честь Международного дня математики мы приготовили для тебя необычный (как всегда, непростой) тест. Проверь, насколько быстро ты соображаешь и как умеешь находить оригинальные решения.
Ну что, как успехи? Если получилось не всё, не беда! Ждём тебя в разделе «Предметы» — здесь можно повторить и математику, и геометрию, и алгебру.